Dopo aver lavorato al cinema in "Twelfth night", di Neil Armfield, e aver portato a teatro "The Winter's Tale" con la State Theatre Company of South Australia al The Playhouse di Adelaide, nel 1988 Geoffrey Rush sposa Jane Menelaus e recita in "Dad and Davie:
Nel 1997 Geoffrey Rush si aggiudica l'Oscar come migliore attore (battendo Tom Cruise, favorito della vigilia con "Jerry Maguire") grazie al ruolo di David Helfgott interpretato nel film di Scott Hicks "Shine", grazie al quale aveva ripreso a studiare pianoforte.