Chi lo ha sentito suonare quando era al massimo della forma, vale a dire a cavallo fra gli anni '60 e la fine degli anni '80, può testimoniare che Salvatore Accardo era davvero "super".
Affacciatosi alla ribalta come sommo virtuoso, Salvatore Accardo riscosse le prime affermazioni vincendo il Concorso Internazionale di Vercelli nel 1955, il Concorso Internazionale di Ginevra nel 1956, quello dell'Accademia Chigiana nel 1957 e, dopo il Trofeo Primavera della RAI-TV nel 1958, nello stesso anno vinse anche il prestigiosissimo Concorso Internazionale "Niccolò Paganini" di Genova.